Ο Λάζαρος Τριάρχου αποφοίτησε από την Ιατρική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και ολοκλήρωσε μεταπτυχιακές σπουδές στις Ηνωμένες Πολιτείες (M.Sc. στις Νευροεπιστήμες, Center for Brain Research, University of Rochester, New York· Ph.D. στη Νευροβιολογία, Indiana–Purdue University· Postdoctoral στη Νευροπαθολογία, Indiana University School of Medicine). Εργάστηκε ως επισκέπτης ερευνητής στο Ιστολογικό Ινστιτούτο του Πανεπιστημίου Lund της Σουηδίας, στα Εργαστήρια Προκλινικής Έρευνας Νευρικού Συστήματος στη Βασιλεία της Ελβετίας και στο Τμήμα Νευροχημείας του Consejo Superior de Investigaciones Científicas της Βαρκελόνης. Έχει υπηρετήσει ως καθηγητής της Νευροβιολογίας και Νευροπαθολογίας στην Ιατρική Σχολή του Indiana University και ως καθηγητής των Νευροεπιστημών στη Σχολή Κοινωνικών, Ανθρωπιστικών Επιστημών και Τεχνών του Πανεπιστημίου Μακεδονίας. Για το ερευνητικό του έργο στην ευπλαστότητα και αναγέννηση του νευρικού ιστού τιμήθηκε με το Βραβείο Weil της Αμερικανικής Εταιρείας Νευροπαθολόγων, First Award του Εθνικού Ινστιτούτου Υγείας των ΗΠΑ και το Επιστημονικό Βραβείο του Ιδρύματος Μποδοσάκη. Στο ενεργητικό του έχει 160 επιστημονικές δημοσιεύσεις στη βάση PubMed και τη συγγραφή ή μετάφραση-επιμέλεια 40 βιβλίων. Από το 2021 είναι υπεύθυνος σύνταξης της σειράς «Pioneers in Neurology» στο Journal of Neurology και της σειράς «Cerebellar Classics» στο Cerebellum.